Para muchos padres y muchas madres, ayudar a sus hijos con las matemáticas en casa puede convertirse en una fuente de tensión. No solo por la dificultad del contenido, sino porque a veces el estudiante parece no avanzar, incluso después de repetir los ejercicios varias veces. Surge entonces una pregunta clave: ¿qué está pasando en su mente? ¿Dónde se rompe la comprensión?
Los investigadores en educación hace tiempo que intentan responder a esa pregunta. Más allá del resultado correcto o incorrecto, lo que importa es el proceso interno. Comprender cómo piensan los estudiantes, cómo conectan ideas y cómo toman decisiones al resolver problemas matemáticos puede transformar por completo la forma en que enseñamos —y también en la que acompañamos desde casa.
Un modelo para seguir el pensamiento paso a paso
El estudio publicado en Heliyon ofrece una herramienta para visualizar ese proceso mental: un modelo construido a partir de mapas cognitivos difusos. Esta metodología permite representar cómo se conectan distintos conceptos en la mente de un estudiante, y cómo unos influyen sobre otros con diferentes niveles de intensidad.
El término técnico en inglés es fuzzy cognitive maps, pero lo importante aquí es entender su utilidad: permiten seguir el rastro del pensamiento, como si se tratara de un mapa de rutas mentales. Estos mapas no muestran simplemente qué sabe un estudiante, sino cómo lo piensa, cómo llega a una conclusión, en qué momento se bloquea, o qué concepto previo le impide avanzar.
Esta mirada es fundamental para detectar los puntos exactos donde una intervención educativa —ya sea en el aula o en casa— puede marcar la diferencia.
Cómo se estructura el pensamiento matemático
El modelo elaborado por los autores identifica ocho etapas fundamentales que se activan, de forma más o menos ordenada, cuando un estudiante se enfrenta a un problema matemático:
- Identificar el problema
- Comprender los conceptos involucrados
- Aplicar las operaciones necesarias
- Generalizar los conocimientos
- Verificar los resultados
- Revisar posibles errores
- Adaptar la estrategia
- Transferir lo aprendido a otros contextos
Cada una de estas etapas influye en la siguiente, pero también puede depender de las anteriores. Un fallo en la verificación puede llevar a revisar la estrategia. Una incomprensión inicial puede bloquear todo el proceso. Los mapas cognitivos difusos permiten observar este circuito mental y visualizar cómo fluye —o no— el razonamiento del estudiante.
Este enfoque resulta especialmente útil porque rompe con la idea de que los errores son simplemente fallos. En realidad, son indicadores valiosos que muestran en qué parte del proceso hay que intervenir.
Más que repetir: comprender el proceso
Durante décadas, la enseñanza de las matemáticas se ha centrado en la práctica y la repetición. Si un alumno falla, la solución típica ha sido “hacer más ejercicios”. Pero esta estrategia puede resultar inútil —e incluso frustrante— si no se atiende al proceso mental que subyace al error. Por supuesto que es importante la repetición, y sobre todo en matemáticas, pero repetir sin comprender no lleva a ninguna parte.
Este nuevo modelo ofrece una alternativa más profunda: no se trata solo de practicar, sino de entender cómo se está pensando. ¿Se entendió realmente el problema? ¿Se eligió bien la estrategia? ¿Se supo aplicar lo aprendido en otro contexto? Cuando un padre o docente puede responder estas preguntas, el acompañamiento se vuelve más eficaz y más humano.
Por qué este enfoque también es útil en casa
Aunque este trabajo está pensado para el ámbito educativo y científico, sus implicaciones alcanzan también a las familias. Padres y madres que intentan ayudar con las tareas pueden encontrar en este modelo una forma de entender mejor el tipo de dificultad que atraviesa su hijo o hija.
Primero, ayuda a desdramatizar los errores, viéndolos como parte del proceso. Segundo, permite enfocar la ayuda con más precisión: en lugar de insistir en los cálculos, puede ser más útil conversar sobre qué se entendió del problema o qué estrategia se está usando. Y tercero, abre una puerta a un acompañamiento más empático, donde se prioriza el proceso antes que el resultado.
Además, conocer que existen herramientas como los mapas cognitivos difusos invita a pensar que la educación puede —y debe— adaptarse a la forma en que cada niño y niña construye su pensamiento.
Tecnología al servicio de cómo pensamos
Una de las proyecciones más prometedoras del estudio es su posible aplicación en plataformas tecnológicas. Estos modelos podrían integrarse en sistemas educativos digitales que, en tiempo real, identifiquen en qué etapa del pensamiento está fallando un estudiante, sugiriendo ejercicios o explicaciones según ese punto específico.
Imagina una app que no solo diga si una respuesta es correcta o no, sino que muestre por qué se produjo el error, y qué concepto o estrategia conviene reforzar. Incluso podría guiar a madres y padres con indicaciones simples y claras para acompañar mejor en casa.
Más allá del desarrollo tecnológico, lo importante es el enfoque: una educación que deje de centrarse en el “acierto o error” y se enfoque en cómo se piensa, cómo se aprende y cómo se mejora.
Pensar en cómo pensamos: un cambio de paradigma
Este estudio es un ejemplo claro del rumbo que podría tomar la educación en los próximos años: menos centrada en la acumulación de contenido, y más en la comprensión profunda de los procesos mentales. Y eso no es una cuestión solo de métodos, sino de mirada. Significa ver al estudiante no como alguien que “sabe” o “no sabe”, sino como una persona que piensa, se equivoca, ajusta, aprende.
Entender ese proceso, visualizarlo con herramientas como los mapas cognitivos difusos, y saber cómo intervenir, puede cambiar radicalmente la relación de los estudiantes con las matemáticas —y también la de las familias con el aprendizaje.
Porque detrás de cada operación hay una mente en movimiento. Y cuanto más sepamos sobre cómo funciona ese movimiento, mejor podremos acompañarlo.
Referencias
- Javed, S., Javed, F., Qadir, J., & Ayesha, S. (2024). A holistic framework to model students' cognitive process in mathematics education through fuzzy cognitive maps. Heliyon, 10(3), e27009. https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2024.e27009.
