Con una sola trompa de Falopio es perfectamente posible quedarse embarazada y tener varios hijos. Siempre ycuando la trompa de Falopio que no está obstruida funcione con normalidad.
En tu caso, como tienes 38 años y has sido operada de quistes en los ovarios, si pasados seis meses de tener relaciones sin ningún tipo de protección no logras quedarte embarazada, sería conveniente consultases tu problema a un especialista en reproducción para que estudie tu caso y te prescriba el tratamiento adecuado para conseguir el embarazo.